Ficha de Componente Curricular

OBJETIVOS

Estudar as propriedades das figuras geométricas espaciais com rigor matemático, aperfeiçoando a visão tridimensional de objetos geométricos.

Ementa

1 - Introdução à Geometria Espacial, Paralelismo e Perpendicularismo

2 - Distâncias e Ângulos no Espaço

3 - Poliedros, Prismas e Pirâmides

4 - Cilindros e Cones de Revolução

5 – Esferas

PROGRAMA

1 – Introdução à Geometria Espacial, Paralelismo e Perpendicularismo

1.1 Noções primitivas e postulados da Geometria Euclidiana Espacial.

1.2 Determinação de planos no espaço.

1.3 Posições relativas entre retas no espaço.

1.4 Posições relativas entre retas e planos no espaço.

1.5 Posições relativas entre planos no espaço.

1.6 O Teorema Fundamental do Perpendicularismo e seus corolários.

2 – Distância e Ângulos no Espaço

2.1 Projeção ortogonal de pontos, segmentos, retas e figuras sobre um plano.

2.2 Distâncias envolvendo pontos, retas e planos no espaço.

2.3 Ângulo entre reta e plano.

2.4 Diedros.

2.5 Triedros.

2.6 Ângulos Poliédricos.

3 – Poliedros, Prismas e Pirâmides

3.1 Poliedros: convexidade; relação de Euler para poliedros convexos.

3.3 Poliedros regulares.

3.4 Prismas: regularidade; o princípio de Cavalieri; volumes de prismas.

3.5 Pirâmides: regularidade; volumes e troncos de pirâmides.

4 – Cilindros e Cones de Revolução

4.1 Cilindros de revolução.

4.2 Cilindros equiláteros.

4.3 Áreas e volumes de cilindros de revolução.

4.4 Cones de revolução.

4.5 Cones equiláteros.

4.6 Relações métricas em cones de revolução.

4.7 Áreas e volumes de cones de revolução.

4.8 Troncos de cones de revolução.

5 - Esferas

5.1 Áreas e volumes de esferas.

5.2 Fusos e calotas esféricas.

5.3 Inscrição e circunscrição de esferas em poliedros regulares.

5.4 Inscrição e circunscrição de esferas em cones de revolução.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

[1] AGUSTINI, E. Um Curso de Geometria Euclidiana Espacial. Uberlândia: UFU - Centro de Educação a Distância, 2014. (Guia da disciplina)

Disponível em: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/25348

Acessado em 21/08/2019.

[2] DOLCE, O & POMPEO, J. N. Fundamentos de Matemática Elementar. (11 vols.). Vol. 10: Geometria Espacial. 7a. ed. São Paulo: Atual Editora. 2013.

[3] LIMA, E. L.; CARVALHO, P. C. P.; WAGNER, E. & MORGADO, A. C. A Matemática do Ensino Médio. (4 vols.). Vol. 2. 6a. ed. Rio de Janeiro: SBM - Sociedade Brasileira de Matemática (Coleção do Professor de Matemática), 2006.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

[1] BARBOSA, J. L. M. Geometria Euclidiana Plana. 10a ed. Rio de Janeiro: SBM - Sociedade Brasileira de Matemática (Coleção do Professor de Matemática), 2006.

[2] CARVALHO, P. C. P. Introdução à Geometria Espacial. 4a. ed. Rio de Janeiro: SBM - Sociedade Brasileira de Matemática (Coleção do Professor de Matemática), 2005.

[3] LIMA, E. L. Medida e Forma em Geometria. 4a. ed. Rio de Janeiro: SBM - Sociedade Brasileira de Matemática (Coleção do Professor de Matemática), 2009.

[4] LIMA, E. L. Meu Professor de Matemática. Rio de Janeiro: SBM - Sociedade Brasileira de Matemática (Coleção do Professor de Matemática), 1987.

[5] REZENDE E. Q. F. & QUEIROZ, M. L. B. Geometria Euclidiana Plana e Construções Geométricas. 2a ed. Campinas: Editora da Unicamp, 2008.

aprovação

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Documento assinado eletronicamente por Germano Abud de Rezende, Coordenador(a), em 25/06/2024, às 19:14, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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Documento assinado eletronicamente por Guilherme Chaud Tizziotti, Diretor(a), em 25/06/2024, às 19:23, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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